2進法とは

日常では 0 〜 9 までの数字によって表す 10 進法を使用しますが、コンピューターは 0 と 1 の ２ 種類の数字だけで数を表す。

• 10 進法は「10」で繰り上がる ・・・ 109 に 1 を足すと 110
• 2 進法は「2」で繰り上がる ・・・ 101 に 1 を足すと 110

１０ 進法と ２ 進法

10 進法の仕組み（2 進法も考え方は同じ）

1024 の場合

1024 の計算方法

2 進法の仕組み

1011 の計算方法（１０ 進法へ変換）

10進法から2進法 / 10進法から１０進法

数が 0 になるまで 2 で割った余りを書いていき、それを下から読むことで 10 進法を 2 進法に変換することができます。

10進法を2進法に変換するプログラム (c++)

binary.cpp

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int N;
string Answer = "";

int main() {
  cin >> N;
  while (N >= 1) {
    // N % 2 は N を 2 で割った余り （例：N=13 の場合 1）
    // N / 2 は N を 2 で割った値の整数部分 (例：N=13 の場合 6)
    if (N % 2 == 0) Answer = "0" + Answer;
    if (N % 2 == 1) Answer = "1" + Answer;
    N = N / 2;
  }
  cout << Answer << endl; //出力
  return 0;
}

コンパイル、実行

# コンパイル、実行
g++ -o binary binary.cpp && ./binary

# 標準入力で 4 を入力する
4
# 標準出力で 100 が出力される
100